Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B，與反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C，若，則△OEF與△CEF的面積之比是（　�。�

A.2：1B.3：1C.2：3D.3：2

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)E，F都在反比例函數(shù)的圖象上設(shè)出E，F的坐標(biāo)，進(jìn)而分別得出△CEF的面積以及△OEF的面積，然后即可得出答案．

解：設(shè)△CEF的面積為S1，△OEF的面積為S2，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BO于點(diǎn)G，EH⊥AO于點(diǎn)H，

∴GF∥MC，

∴＝，

∵MEEH＝FNGF，

∴＝＝，

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為：（x，），則F點(diǎn)坐標(biāo)為：（3x，），

∴S△CEF＝（3x﹣x）（﹣）＝，

∵S△OEF＝S梯形EHNF+S△EOH﹣S△FON＝S梯形EHNF＝（+）（3x﹣x）＝k

∴＝＝．

故選：A．