【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖像如圖，P是 的圖象上一動點(diǎn)， PC⊥ x軸于點(diǎn) C，交 的圖象于點(diǎn) A，PD ⊥y 軸于點(diǎn)D，交的圖像于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖像上運(yùn)動時，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.△ODB與△OCA的面積相等B.當(dāng)點(diǎn) A 是 PC 的中點(diǎn)時，點(diǎn) B 一定是 PD 的中點(diǎn)

C.D.當(dāng)四邊形 OCPD 為正方形時，四邊形 PAOB 的面積最大

【答案】D

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是反比例函數(shù)k的幾何意義，對四個選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，即可得出正確答案

解：A、由于點(diǎn)A和點(diǎn)D均在同一個反比例函數(shù)的圖象上，

所以，，

故和的面積相等，

故本選項(xiàng)正確；

B、如圖，連接OP，

則，

A是PC的中點(diǎn)，

，

，

，

即，

∴B一定是PD的中點(diǎn)，

故本選項(xiàng)正確；

C、設(shè)，

則，，

，

故，，

，

故本選項(xiàng)正確；

D、由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA的面積為定值，

所以四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化，

故本選項(xiàng)錯誤；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點(diǎn)C在⊙0上,D是中點(diǎn),若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,請幫他補(bǔ)充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中點(diǎn)

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依據(jù)).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直徑,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四個點(diǎn)都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠C=180°-∠B= (填計算結(jié)果).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購進(jìn)兩種商品，種商品毎件的進(jìn)價比種商品每件的進(jìn)價多20元，用3000元購進(jìn)種商品和用1800元購進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．

（1）種商品每件的進(jìn)價和種商品每件的進(jìn)價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進(jìn)兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠（）元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設(shè)計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問四邊形ABCD是垂直四邊形嗎？請說明理由；

（2）如圖2，四邊形ABCD是垂直四邊形，求證：AD2+BC2＝AB2+CD2；

（3）如圖3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC＝4，BC＝3，求GE長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形EFGH的三個頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF．

（1）求證：∠HEA=∠CGF；

（2）當(dāng)AH=DG時，求證：菱形EFGH為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形 ABCD 中，BD 平分∠ABC．

（1）如圖 1，若∠BAD=∠BDC，求證：BD2=ABBC；

（2）如圖 2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，

①若∠ABC=90°，AB=，BC=8，求BD的長；

②若 BC=3CD=3a，BD=9， 則 AB 的長為 ． (用含 a 的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年是五四運(yùn)動100周年，也是中華人民共和國成立70周年，為緬懷五四先驅(qū)崇高的愛國情懷和革命精神，巴蜀中學(xué)開展了“青春心向黨，建功新時代”為主題的系列紀(jì)念活動．歷史教研組也組織了近代史知識競賽，七、八年級各有300名學(xué)生參加競賽．為了解這兩個年級參加競賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理和分析（成績得分用表示，數(shù)據(jù)分為6組；；；；；）

繪制了如下統(tǒng)計圖表：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

七年級

85.8

26

八年級

86.2

86.5

87

18

七年級測試成績在、兩組的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）上表中_______，_______．

（2）記成績90分及90分以上為優(yōu)秀，則估計七年級參加此次知識競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少名？

（3）此次競賽中，七、八兩個年級學(xué)生近代史知識掌握更好的是________（填“七”或“八“）年級，并說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B，直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C（﹣1，m）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）點(diǎn)P是這個反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接OP，BM，當(dāng)S△ABM＝2S△OMP時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B，與反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F，過點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C，若，則△OEF與△CEF的面積之比是（　　）

A.2：1B.3：1C.2：3D.3：2

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