22、（1）閱讀以下材料：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1．
根據(jù)上面的規(guī)律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=

（2）根據(jù)這一規(guī)律，計算1+2+22+23+24+…+229+230的值．
分析：仔細觀察上式就可以發(fā)現(xiàn)得數(shù)中x的指數(shù)是式子中x的最高指數(shù)加1，根據(jù)此規(guī)律就可求出本題．
解答：解：（1）（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=xn-1；

（2）1+2+22+23+24+…+229+230=（2-1）（1+2+22+23+24++229+230）
=231-1．
點評：本題主要鍛煉學生從已知的題中找規(guī)律．所以學生平時要注意培養(yǎng)自己的總結(jié)概括能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀以下材料：
對于三個數(shù)a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min（a，b，c）表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=
 
，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
≤x≤
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關(guān)系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
 
；
（3）在同一直角坐標系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x+1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料，并解答以下問題．
“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法．那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類加法計數(shù)原理；完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法．那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法，這就是分步乘法計數(shù)原理．”如完成沿圖1所示的街道從A點出發(fā)向B點行進這件事（規(guī)定必須向北走，或向東走），會有多種不同的走法，其中從A點出發(fā)到某些交叉點的走法數(shù)已在圖2填出．
（1）根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達其余交叉點的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種？
（2）運用適當?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪腁點出發(fā)到達B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種？
（3）現(xiàn)由于交叉點C道路施工，禁止通行．求如任選一種走法，從A點出發(fā)能順利開車到達B點（無返回）概率是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、請閱讀以下材料：現(xiàn)定義某種運算“★”，對于任意兩個數(shù)a、b，都有a★b=a2-2ab+b2．
請按上面的運算解答下面問題：
（1）（x+1）★（x-2）；
（2）（a+b）★（a-b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀以下材料：
濱江市區(qū)內(nèi)的出租車從2004年“5•1”節(jié)后開始調(diào)整價格．“5•1”前的價格是：起步價3元，行駛2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米計算．如顧客乘車2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“5•1”后的價格是：起步價2元，行駛1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米計算，如顧客乘車2.5千米，需付款2+1+1=4元．
（1）以上材料，填寫下表：

（2）小方從家里坐出租車到A地郊游，“5•1”前需10元錢，“5•1”后仍需10元錢，那么小方的家距A地路程大約
②
．（從下列四個答案中選取，填入序號）①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料，解決問題：
已知：A=a2，B=2a-1，試比較A、B的大�。�
分析：要比較A、B的大小，可以用作差法．如果A-B＞0，那么A＞B；如果A-B＜0，那么A＜B；如果A-B=0，那么A=B．
解：A-B=a2-（2a-1）=a2-2a+1=（a-1）2
（1）當a-1=0即a=1時，A-B=0，∴A=B；
（2）當a-1≠0即a≠0時，A-B＞0，∴A＞B．
運用上述材料，解答問題：已知：A=x2+10x+1，B=3（2x-x2），試比較A、B的大�。�

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