如圖，在中，，點在的延長線上，且，過作BEAC，與的垂線交于點，

（1）求證：≌.
（2）可由旋轉得到，請用直尺和圓規(guī)作出旋轉中心（保留作圖痕跡，不寫作法）.

（1）先根據同角的余角相等得到∠A=∠DBE，再結合，即可證得結論；（2）如圖所示：

解析試題分析：（1）先根據同角的余角相等得到∠A=∠DBE，再結合，即可證得結論；
（2）根據旋轉圖形的特征即可作出圖形.
（1）




是的垂線

在和中，，，
；
（2）作法一，如左下圖；作法二，如右下圖

考點：同角的余角相等，全等三角形的判定，基本作圖
點評：全等三角形的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，
3
），點B的坐標（-2，0），點O為原點．
（1）求過點A，O，B的拋物線解析式；
（2）在x軸上找一點C，使△ABC為直角三角形，請直接寫出滿足條件的點C的坐標；
（3）將原點O繞點B逆時針旋轉120°后得點O′，判斷點O′是否在拋物線上，請說明理由；
（4）在x軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點E，線段OE把△AOB分成兩個三角形，使其中一個三角形面積與四邊形BPOE面積比為2：3，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△中，=90°，=30°，以點為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法中正確的個數(shù)是（    ）

①是的平分線；②=60°；③點在的中垂線上；

④=1∶3.

A.1           B.2                 C.3                 D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為正方形，E點在x軸的正半軸上運動，點F在CB邊上，且∠OAE=∠FAE
在圖①中，E點在OC邊上，數(shù)學公式，若延長AE、BC相交于點H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E為OC中點，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
（1）若E點在OC邊上，數(shù)學公式，（如圖②）請?zhí)剿鰽F、FC、OC三條線段之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）若E點在OC邊上，數(shù)學公式（n是大于1的整數(shù)），請直接寫出AF、FC、OC之間的數(shù)量關系（不要求證明）；
（3）若A點的坐標為（0，6），E點在x軸的正半軸上運動，點F在直線CB上，且∠OAE=∠FAE；當AF和CF相差2個單位長度時，試求出此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為正方形，E點在x軸的正半軸上運動，點F在CB邊上，且∠OAE=∠FAE
在圖①中，E點在OC邊上，，若延長AE、BC相交于點H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E為OC中點，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
（1）若E點在OC邊上，，（如圖②）請?zhí)剿鰽F、FC、OC三條線段之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）若E點在OC邊上，（n是大于1的整數(shù)），請直接寫出AF、FC、OC之間的數(shù)量關系（不要求證明）；
（3）若A點的坐標為（0，6），E點在x軸的正半軸上運動，點F在直線CB上，且∠OAE=∠FAE；當AF和CF相差2個單位長度時，試求出此時E點的坐標．


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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中九年級（上）段考數(shù)學試卷A（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為正方形，E點在x軸的正半軸上運動，點F在CB邊上，且∠OAE=∠FAE
在圖①中，E點在OC邊上，，若延長AE、BC相交于點H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E為OC中點，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
（1）若E點在OC邊上，，（如圖②）請?zhí)剿鰽F、FC、OC三條線段之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）若E點在OC邊上，（n是大于1的整數(shù)），請直接寫出AF、FC、OC之間的數(shù)量關系（不要求證明）；
（3）若A點的坐標為（0，6），E點在x軸的正半軸上運動，點F在直線CB上，且∠OAE=∠FAE；當AF和CF相差2個單位長度時，試求出此時E點的坐標．


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