Question

【題目】用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個圖案中共有小三角形的個數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】3n+4
【解析】方法一：
解：觀察圖形可知，第1個圖形共有三角形5+2個；
第2個圖形共有三角形5+3×2﹣1個；
第3個圖形共有三角形5+3×3﹣1個；
第4個圖形共有三角形5+3×4﹣1個；
…；
則第n個圖形共有三角形5+3n﹣1=3n+4個；故答案為：3n+4
方法二：
當n=1時，s=7，當n=2時，s=10，當n=3時，s=13，
經(jīng)觀察，此數(shù)列為一階等差，
∴設s=kn+b，
，
∴ ，
∴s=3n+4．
觀察圖形可知，第1個圖形共有三角形5+2個；第2個圖形共有三角形5+3×2﹣1個；第3個圖形共有三角形5+3×3﹣1個；第4個圖形共有三角形5+3×4﹣1個；…；則第n個圖形共有三角形5+3n﹣1=3n+4個；