【題目】某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該臺燈每天的銷售量與銷售單價基本滿足一次函數(shù)關(guān)系,并且當銷售單價為26元時,每天銷售量28臺;當銷售單價為32元時,每天銷售量16臺,設(shè)臺燈的銷售單價為x(元),每天的銷售量為y(臺).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)若該商場每天想獲得150元的利潤,在保證銷售量盡可能大的前提下,應(yīng)將銷售單價定為多少元?

【答案】
(1)解:設(shè)y=kx+b,

由題意 ,解得 ,

∴y=﹣2x+80


(2)解:設(shè)每天的利潤為W,

W=(x﹣20)(﹣2x+80)

=﹣2x2+120x﹣1600

=﹣2(x﹣30)2+200,

此時當x=30時,w最大=200,

答:當銷售單價定為30元時,每天的利潤最大,最大利潤是200元


(3)解:根據(jù)題意得(x﹣20)(﹣2x+80)=150,

整理得:x2﹣60x+875=0,

(x﹣25)(x﹣35)=0,

解得:x1=25,x2=35,

∵銷售量盡可能大,

∴x=25

答:每本紀念冊的銷售單價是25元.


【解析】(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意,利用待定系數(shù)法確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可;(2)根據(jù)題意結(jié)合銷量×每本的利潤=w,進而利用二次函數(shù)增減性求出答案.(3)根據(jù)題意結(jié)合銷量×每本的利潤=150,進而求出答案;

練習(xí)冊系列答案
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請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

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(3)請你估計該市這一年(365天)空氣質(zhì)量達到優(yōu)的總天數(shù).

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1AOC沿x軸向右平移得到OBD,則平移的距離是 單位長度;AOCOBD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是 ;AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到OBD,則旋轉(zhuǎn)角可以是 度;

2)連接AD,交OC于點E,求AEO的度數(shù)。

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(1)計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù);

(2)如果一名選手的成績是147分鐘,請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),推斷他的成績?nèi)绾危?/span>

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(4)

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