Question

如圖，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于

1. A.
   80°
2. B.
   60°
3. C.
   40°
4. D.
   20°

Answer 1

C
分析：先找出滿足兩個三角形全等的條件：邊邊邊對應相等，可證△DCE≌△ABF．再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理可求∠ABC．
解答：證明：∵CF=BE，
∴CE=BF．
在△CDE與△BAF中，
∵，
∴△CDE≌△BAF（SSS）．
∴∠A=∠CDE=80°，
∴∠ABC=180°-80°-60°=40°．
故選C．
點評：考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．
（1）全等三角形的判定是結合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸�條件．
（2）在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．