Question

如圖，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，則圖中一組平行線可以是________．

Answer 1

DE∥BC或AB∥EF
分析：∠1=∠2是AB，EF被DE所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，因而AB∥EF；∠B+∠BDE=180°，∠B與∠BDE是DE與BC被AB所截得到的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，因而DE∥BC．
解答：∵∠1=∠2，
∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∵∠B+∠BDE=180°，
∴DE∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．