如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

（1）y=x+1；（2）x＜-3或0＜x＜2．

解析試題分析：（1）將A與B坐標(biāo)分別代入反比例解析式求出m與n的值，確定出A與B坐標(biāo)，再將兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）由A與B的橫坐標(biāo)，利用函數(shù)圖象即可求出滿足題意x的范圍．
試題解析：（1）將A（m，3），B（-3，n）分別代入反比例解析式得：3=，n=，
解得：m=2，n=-2，
∴A（2，3），B（-3，-2），
將點(diǎn)A的坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：
，解得：k＝1，b＝1，
則一次函數(shù)解析式為y=x+1；
（2）∵A（2，3），B（-3，-2），
∴由函數(shù)圖象得：反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍為x＜-3或0＜x＜2．
考點(diǎn): 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問題：

（1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；
（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上取點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系？

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我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x (小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)x=16時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，連結(jié)OD，若，

(1)求反比例函數(shù)解析式；
(2)求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圖中的曲線是函數(shù) (m為常數(shù))圖象的一支.

（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知y－2與x成反比例，當(dāng)x=3時，y=3，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線上一點(diǎn)M（1，m）和雙曲線上一點(diǎn)N（n，3）.
（1）求m、n的值；
（2）求△OMN的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，OA=OB，函數(shù)的圖象與線段AB交于M點(diǎn)，且AM=BM．

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是線段AB上任意一點(diǎn)，連接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判斷△QOC與△POD的面積是否相等，并說明理由．

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