如圖，△ABC中，AC=27，AB的垂直平分線交AC于E，垂足為D，△EBC的周長為50，則BC=
23
23
．
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，然后求出△EBC的周長=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，
∵AC=27，△EBC的周長為50，
∴27+BC=50，
解得BC=23．
故答案為：23．
點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，求出△EBC的周長=AC+BC是解題的關(guān)鍵．
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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