【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,B=60°,BC=2,A′B′C可以由ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長(zhǎng)為______

【答案】3.

【解析】試題解析:Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,

∴∠CAB=30°,故AB=2,

∵△A′B′C△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,

∴AB=A′B′=2,AC=A′C,

∴∠CAA′=∠A′=30°,

∴∠ACB′=∠B′AC=30°,

∴AB′=B′C=1,

∴AA′=1+2=3,

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