下面的圖形(1)-(4),繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后,能與原來的位置重合的是( )

A.(1),(4)
B.(1),(3)
C.(1),(2)
D.(3),(4)
【答案】分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),對題中圖形進(jìn)行分析,判定正確選項(xiàng).
解答:解:①旋轉(zhuǎn)120°后,圖形可以與原來的位置重合,故正確;
②旋轉(zhuǎn)120°后,圖形可以與原來的位置重合,故正確;
③五角星中心角是72°,120不是72的倍數(shù),圖形無法與原來的位置重合,故錯誤;
④旋轉(zhuǎn)90°后,圖形無法與原來的位置重合,故錯誤.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)與重合,理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵,難度一般.
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n-2

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某地有一居民樓,窗戶朝南,窗戶的高度為h米,此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β(如圖1),小明想為自己家的窗戶設(shè)計(jì)一個直角形遮陽篷BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi).小明查閱了有關(guān)資料,獲得了所在地區(qū)∠α和∠β的相應(yīng)數(shù)據(jù):∠α=24°36′,∠β=73°30′,小明又量得窗戶的高AB=1.65米,若同時滿足下面兩個條件,
(1)當(dāng)太陽光與地面的夾角為α?xí)r,要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi);
(2)當(dāng)太陽光與地面的夾角為β時,要想使太陽光剛好不射入室內(nèi).
請你借助下面的圖形(如圖2),幫助小明算一算,遮陽篷BCD中,BC和CD的長各是多少?(精確到0.01米)
以下數(shù)據(jù)供計(jì)算中選用sin24°36′=0.416,cos24°36′=0.909,tan24°36′=0.456,cot24°36′=2.184,sin73°30′=0.959,cos73°30′=0.284,tan73°30′=3.376,cot73°30′=0.296.
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