【題目】如圖1,在ABC中,∠A=80°,BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB,BD與CE交于點F.
(1)求∠BFC的度數(shù);
(2)如圖2,EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF, EG與DG交于點G ,求∠EGD的度數(shù).
【答案】(1)130(2)155
【解析】
(1)根據(jù)三角形的內角和是180°,可知∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB,由BD,CE分別平分∠ABC,∠ACB,可知∠FBC=∠ABC,∠FCB=∠ACB,即∠BFC=180°-(∠ABC+∠ACB),再由三角形的內角和是180°,得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A,從而求出∠BFC的度數(shù);
(2)由角平分線的定義可得,,由四邊形內角和定理可知,繼而得到,再根據(jù)四邊形內角和定理即可求得答案.
(1)∵BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB,
∴,,
∵,
∴∠BFC=;
(2)∵EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF,
∴,,
∵,
∴ ,
∴∠EGD
.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+4與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,點P是拋物線上的一個動點且在第一象限,過點P作x軸的垂線,垂足為D,交直線BC于點E.
(1)求點A、B、C的坐標和直線BC的解析式;
(2)求△ODE面積的最大值及相應的點E的坐標;
(3)是否存在以點P、O、D為頂點的三角形與△OAC相似?若存在,請求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校學生會向全校名學生發(fā)起了愛心捐款活動,為了解捐款情況,學生會隨機調查了部分學生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2,請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 人,圖中的值是 .
(2)補全圖2的統(tǒng)計圖.
(3)求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為元的學生人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小麗準備測一根旗桿AB的高度,已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米,第一次測量點C和第二次測量點D之間的距離CD=10米,∠AEG=30°,∠AFG=60°,請你幫小麗計算出這根旗桿的高度.(結果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司在某市五個區(qū)投放共享單車供市民使用,投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計如下.
(1)該公司在全市一共投放了 萬輛共享單車;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B區(qū)所對應扇形的圓心角為 °;
(3)該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%,請計算C區(qū)共享單車的使用量并補全條形統(tǒng)計圖.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠計劃生產(chǎn)480個零件.當生產(chǎn)任務完成一半時,停止生產(chǎn)進行反思和改進,用時20分鐘.恢復生產(chǎn)后工作效率比原來可以提高20%,要求比原計劃提前40分鐘完成任務,那么反思改進后每小時需要生產(chǎn)多少個零件?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點P為AB邊上任一點,過P分別作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,則線段EF的最小值是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】繳納個人所得稅是收入達到繳納標準的公民應居的義務,個人所得稅率是由國家相應的法律法規(guī)規(guī)定的.根據(jù)個人的收入計算,新修改的《中華人民共和國個人所得稅法》于2019年1月1日正式實施,新稅法規(guī)定個人所得稅的免征額為5000元,應納稅所得額按如下稅率表繳納個人所得稅(應納稅所得額=稅前收總額﹣國家規(guī)定扣除專項金額﹣免征額).
級數(shù) | 應納稅所得額 | 稅率% |
1 | 不超過3000元的 | 3 |
2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … |
根據(jù)以上信息,解決以下問題:
(1)小明的媽媽應納稅所得額為2000元,她應該繳納個人所得稅______元.
(2)小明的爸爸要繳納個人所得稅590元,他應納稅所得額是多少元?
(3)如果小明的爸爸和媽媽某月應納稅所得額共為20000元(爸爸的應納稅所得額高于媽媽的應納稅所得額),共要繳納個人所得稅1780元,小明的爸爸應納稅所得額是_____元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若從 -3,-1,0,1,3這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a,再從剩下的四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為b,恰好使關于x,y的二元一次方程組有整數(shù)解,且點(a,b)落在雙曲線上的概率是_________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com