Question

設(shè)a為實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（m，n）（m＞0）在函數(shù)y=x²+ax-3的圖象上，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q也在此函數(shù)的圖象上，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求出點(diǎn)Q，然后把點(diǎn)P、Q代入二次函數(shù)解析式，相加即可求出m的值．
解答：解：點(diǎn)P（m，n）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-m，-n），
∵點(diǎn)P、Q都在函數(shù)y=x²+ax-3的圖象上，
∴m²+am-3=n①，
m²-am-3=-n②，
①+②得，m²=3，
∴m=或m=-，
∵m＞0，
∴m=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩式相加正好得到關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．