【題目】如圖，平分，且.

（1）在圖1中，當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）在圖2中，當(dāng)時(shí)，求證：.

【答案】（1）證明見詳解；（2）證明見詳解.

【解析】

（1）利用AAS判斷出△ADC≌△ADB，即可得出結(jié)論；

（2）在AB上截取AE，使得AE=AC，則可證明△ADC≌△ADE，所以有，則可得，即△EDB是等邊三角形，即可推出.

證明：（1）∵∠B+∠C=180°，∠B=90°
∴∠C=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠BAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△ABD（AAS）
∴BD=CD

（2）

如圖示，在AB上截取AE，使得AE=AC，

∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠BAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED（SAS）

∴，

∵，，

∴

∴，

∴，

即有：，

∴△EDB是等邊三角形，

∴，

∴

即有：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,m)和點(diǎn)B(n,0)分別在y軸和x軸的正半軸上，滿足，連接線段AB，點(diǎn)C為AB上一動(dòng)點(diǎn).

(1)填空:m=_____，n=_____；

(2)如圖，連接OC并延長至點(diǎn)D，使得DC=OC，連接AD.若△AOC的面積為2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)如圖，BC=OB，∠ABO的平分線交線段AO于點(diǎn)E，交線段OC于點(diǎn)F，連接EC.

求證：①△ACE為等腰直角三角形;

②BF－EF=OC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)價(jià)為2500元，銷售價(jià)為2900元，平均每天能售出8臺；調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱應(yīng)該降價(jià)多少元？若設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意可列方程（　�。�

A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000

C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=5000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)，交軸于，則：①；②無論取何值，此二次函數(shù)圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度必大于；③當(dāng)函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減小；④當(dāng)時(shí)，；⑤若，則．以上說法正確的有（ ）

A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ②③④ D. ①②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售某種玩具，進(jìn)貨價(jià)為元．根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是元時(shí)，銷售量是件，而銷售單價(jià)每上漲元，就會(huì)少售出件玩具，超市要完成不少于件的銷售任務(wù)，又要獲得最大利潤，則銷售單價(jià)應(yīng)定為________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y＝上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，則圖中相似三角形有( )

A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．問：

(1)P，Q兩點(diǎn)從開始出發(fā)多長時(shí)間時(shí)，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P，Q兩點(diǎn)從開始出發(fā)多長時(shí)間時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是10 cm?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

寫出函數(shù)表達(dá)式；

這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？隨的增大怎樣變化？

點(diǎn)、在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？

如果點(diǎn)在圖象上，求的值．

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同步練習(xí)冊答案