【題目】如圖,已知直線(xiàn)y=x與雙曲線(xiàn)y=交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

(1)求k的值;

(2)若雙曲線(xiàn)y=上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,求△AOC的面積;

(3)在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M,在直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)P,在雙曲線(xiàn)y=上有一點(diǎn)N,若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形,請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)k=(2)(3)(1,)或(﹣1,﹣);(3,)或(﹣3,﹣

【解析】

(1)先求的A點(diǎn)縱坐標(biāo),然后用待定系數(shù)法求解即可;

(2)先求出C點(diǎn)坐標(biāo),再用待定系數(shù)法求的直線(xiàn)AC的解析式,然后求得直線(xiàn)ACx的交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)求解即可;

(3)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)題意用關(guān)于a的式子表示出N的坐標(biāo),再根據(jù)菱形的性質(zhì)得,求出a的值即可.

x=代入,y=

∴A(,1),

把點(diǎn)代入,解得:;

y=3代入函數(shù),x=,

∴C,

設(shè)過(guò),兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為:,

把點(diǎn),,代入得:

解得:

,

設(shè)軸交點(diǎn)為,

點(diǎn)坐標(biāo)為,

;

設(shè)點(diǎn)坐標(biāo),由直線(xiàn)解析式可知,直線(xiàn)軸正半軸夾角為,

、、、為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為的菱形,在直線(xiàn)上,

點(diǎn)只能在軸上,

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,代入,解得縱坐標(biāo)為:

根據(jù),即得:,

解得:

點(diǎn)坐標(biāo)為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠,所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用了3h;②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m;③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì);④開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí),x=4.其中一定正確的有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:△ABC是三邊都不相等的三角形,點(diǎn)O和點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)部?jī)牲c(diǎn).
1)如圖①,如果點(diǎn)P是這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn),那么∠BPC和∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
2)如圖②,如果點(diǎn)O是這個(gè)三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn),那么∠BOC和∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
3)如圖③,如果點(diǎn)P(三角形三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)),點(diǎn)O(三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn))同時(shí)在不等邊△ABC的內(nèi)部,那么∠BPC和∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接回答.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)一品牌服裝,銷(xiāo)售一件可獲利元,為在十一期間增加盈利,進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng),決定采取降價(jià)措施.根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)及市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件服裝降價(jià)(元)與每天的銷(xiāo)售量(件)之間的關(guān)系如下表

(元)

(件)

請(qǐng)你按照上表,求之間的函數(shù)解析式.

為保證每天能盈利元,又能吸引顧客,每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平分,且.

1)在圖1中,當(dāng)時(shí),求證:;

2)在圖2中,當(dāng)時(shí),求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某賓館有客房間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí),客房恰好全部住滿(mǎn);如果每間客房每天的定價(jià)每增加元,就會(huì)減少間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加元,賓館出租的客房為間.求:

關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

如果某天賓館客房收入元,那么這天每間客房的價(jià)格是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)鋁質(zhì)的三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為24 cm,30 cm,36 cm,要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形的框架,現(xiàn)有長(zhǎng)27 cm,45 cm的兩根鋁材,要求以其中的一根為邊,從另一根上截下兩段(允許有余材),則截法有______種.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點(diǎn),AB=BC,EAC上一點(diǎn),連結(jié)EB.

(1) 如圖1,若點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上,過(guò)點(diǎn)AAMBE,垂足為M,交BO于點(diǎn)F.求證:OE=OF;

(2)如圖2,若點(diǎn)EAC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,AMBE于點(diǎn)M,交OB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,其它條件不變,則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng),連結(jié)PD,以PD為邊,在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案