【題目】(本小題滿(mǎn)分9分)已知關(guān)于的方程

1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的值,并求出這時(shí)的根

2)問(wèn)是否存在正數(shù),使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136若存在,請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

【答案】1=1, ;(2)不存在

【解析】試題分析:(1)根據(jù)一元二次方程的根的判別式△=0,建立關(guān)于m的等式,由此求出m的取值.再化簡(jiǎn)方程,進(jìn)而求出方程相等的兩根;

2)利用根與系數(shù)的關(guān)系,化簡(jiǎn)x12+x22=136,即(x1+x22﹣2x1x2=136.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得到關(guān)于m的方程,解得m的值,再判斷m是否符合滿(mǎn)足方程根的判別式.

試題解析:解:(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則有△=b2﹣4ac=8﹣4m2﹣16m2=64﹣64m=0,解得m=1,當(dāng)m=1時(shí),原方程為x2+4x+4=0,x1=x2=﹣2;

2)不存在.

假設(shè)存在,則有x12+x22=136

x1+x2=4m﹣8,x1x2=4m2,x1+x22﹣2x1x2=136

即(4m﹣82﹣2×4m2=136,m2﹣8m﹣9=0,(m﹣9)(m+1=0,m1=9m2=﹣1

∵△=8﹣4m2﹣16m2=64﹣64m≥0,∴0m≤1m1=9,m2=﹣1都不符合題意,不存在正數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如果3x+1的值不大于-2,那么x的取值是___

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【題目】“一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大-4”,若設(shè)這數(shù)是x,則可列出關(guān)于x的方程為( ).
A.x=-x+4
B.x=-x+(-4)
C.x=-x-(-4)
D.x-(-x)=4

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【題目】如圖,在鈍角三角形ABC,AB=6cm,AC=12cm動(dòng)點(diǎn)DA點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止,動(dòng)點(diǎn)EC點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)以點(diǎn)A、DE為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是(  )

A. 4.5 B. 3 C. 3秒或4.8 D. 4.5秒或4.8

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【題目】如圖,小李在一次高爾夫球選拔賽中,從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去,球的飛行路線為拋物線,如果不考慮空氣阻力,當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí),球移動(dòng)的水平距離為9米已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o,O、A兩點(diǎn)相距8

(1)求直線OA的解析式;

(2)求出球的飛行路線所在拋物線的解析式;

(3)判斷小李這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,則這個(gè)三角形是( )
A.銳角三角形
B.等邊三角形
C.鈍角三角形
D.直角三角形

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【題目】坐標(biāo)為(x ,x–1)的點(diǎn)一定不會(huì)在第( )象限。

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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【題目】為建設(shè)美麗家園,某企業(yè)逐年增加對(duì)環(huán)境保護(hù)的經(jīng)費(fèi)投入,2012年投入了400萬(wàn)元,預(yù)計(jì)到2014年將投入576萬(wàn)元

1求2012年至2014年該單位環(huán)保經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率;

2該單位預(yù)計(jì)2015年投入環(huán)保經(jīng)費(fèi)不低于680萬(wàn)元,若繼續(xù)保持前兩年的年平均增長(zhǎng)率,該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由

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