如圖，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC，∠ADC=80°．求∠C的度數(shù)．

解：∵∠B=50°，∠ADC=80°，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=80°-50°=30°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=60°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°．
分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得∠BAC的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，以及三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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