【題目】如圖,已知直線ABDF,D+B=180°,

1)求證:DEBC;

2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)105°.

【解析】1)根據平行線的性質得出∠D+BHD=180°,等量代換得出∠B=DHB,根據平行線的判定得出即可;

2)根據平行線的性質求出∠AGB=AMD=75°,再根據鄰補角的定義即可求出∠AGC的度數(shù).

1)證明:∵ABDF,

∴∠D+BHD=180°,

∵∠D+B=180°

∴∠B=DHB,

DEBC.

2)解:∵DEBCAMD=75°,

∴∠AGB=AMD=75°

∴∠AGC=180°﹣AGB=180°﹣75°=105° .

練習冊系列答案
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(1)求不等式組 的解集;
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(2)繼續(xù)旋轉至如圖2的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)繼續(xù)旋轉至如圖3的位置,延長FD交BC于N,延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出寫出結論,不用證明.

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火柴棒數(shù)

3

5

6

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形狀

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等腰三角形

等邊三角形

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