Question

如圖，△ABC中，∠A=∠B，若CE平分外角∠ACD，則能CE∥AB，試說明理由．
（填空）理由：
∵∠A=∠B（已知）
∴∠ACD=∠A+________（________）=2∠B．
∵CE平分∠ACD（________）
∴∠ACD=________∠ECD（________）
∴∠B=∠ECD，
∴CE∥AB（________）．

Answer 1

∠B    三角形外角的性質    已知    2    角平分線的性質    同位角相等，兩直線平行
分析：先根據三角形外角的性質及∠A=∠B，用∠B表示出∠ACD，再由角平分線的性質求出∠B=∠ECD，由平行線的判定定理即可解答．
解答：依次可填：∠B，三角形外角的性質，
已知，
2，角平分線的性質，
同位角相等，兩直線平行．
點評：本題考查的是三角形外角的性質、平行線的判定定理及角平分線的性質，屬較簡單題目．