【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng).他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=AC；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB；連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度．

(1)DE=AB嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)如果DE的長(zhǎng)度是8 m，則AB的長(zhǎng)度是多少？

【答案】（1）DE=AB．理由見(jiàn)解析；（2）AB =8m．

【解析】

（1）由題意知AC=DC，BC=EC，根據(jù)∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解題；

（2）由（1）可知DE=AB，則可知AB的長(zhǎng)度.

（1）
解：由題意知AC=DC，BC=EC，且∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB．

（2）由（1）知AB =DE=8m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題背景）

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說(shuō)理證明.

（簡(jiǎn)單應(yīng)用）

（2）如圖2，分別平分，若，，求的度數(shù)（可直接使用問(wèn)題（1）中的結(jié)論）.

（問(wèn)題探究）

（3）如圖3，直線平分的外角，平分的外角，若，，猜想的度數(shù)為 .

（拓展延伸）

（4）在圖4中，若設(shè)，，，試問(wèn)與、之間的數(shù)量關(guān)系為： （用表示）

（5）在圖5中，平分，平分的外角，猜想與、的關(guān)系，直接寫出結(jié)論 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭，小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測(cè)得∠BCP=30°，求這條河的寬．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，表示某機(jī)床公司一天的銷售收入與機(jī)床銷售量的關(guān)系，表示該公司一天的銷售成本與機(jī)床銷售量的關(guān)系.有以下四個(gè)結(jié)論：①對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x；②對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x+1；③當(dāng)銷售量為2件時(shí)，銷售收入等于銷售成本；④利潤(rùn)與銷售量之間的函數(shù)表達(dá)式是w=0.5x-1.其中正確的結(jié)論為____（請(qǐng)把所有正確的序號(hào)填寫在橫線上）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是72度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為表彰在“創(chuàng)文明城，點(diǎn)贊泰城”書畫比賽中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，決定購(gòu)買水彩盒或鋼筆作為獎(jiǎng)品。已知1個(gè)水彩盒28元、1支鋼筆30元。

（1）恰逢“十一”商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，具體辦法如下：水彩盒“九折”優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分“八折”優(yōu)惠。若買個(gè)水彩盒需要元，買支鋼筆需要元，求，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為多少時(shí)，購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品的費(fèi)用相同？

（3）當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為80時(shí)，購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品的費(fèi)用差距是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)都在數(shù)軸上，為原點(diǎn).

（1）線段中點(diǎn)表示的數(shù)是 ；

（2）若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)了秒，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)， ，當(dāng)點(diǎn)至點(diǎn)右邊時(shí)， ；

（3）若點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度、個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)，秒后，三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（a，0），點(diǎn)C（0，b），點(diǎn)A在第一象限．若a，b滿足（a﹣t）2+|b﹣t|=0（t＞0）．

（1）證明：OB=OC.

（2）如圖1，連接AB，過(guò)A作AD⊥AB交y軸于D，在射線AD上截取AE=AB，連接CE，F是CE的中點(diǎn)，連接AF，OA，當(dāng)點(diǎn)A在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)（AD不過(guò)點(diǎn)C）時(shí)，證明：∠OAF的大小不變.

（3）如圖2，B′與B關(guān)于y軸對(duì)稱，M在線段BC上，N在CB′的延長(zhǎng)線上，且BM=NB′，連接MN交x軸于點(diǎn)T，過(guò)T作TQ⊥MN交y軸于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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