31、附加題：設(shè)a、b、c、d都是整數(shù)，且m=a2+b2，n=c2+d2，mn也可以表示成兩個(gè)整數(shù)的平方和，
其形式是
mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2
．
分析：首先把mn的結(jié)果根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則求出，然后分解因式即可得到所要求的形式．
解答：解：∵m=a2+b2，n=c2+d2，
∴mn=（a2+b2）（c2+d2）
=a2c2+b2c2+a2d2+b2d2
=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2
=a2c2+b2d2+2abcd+a2d2+b2c2-2abcd
=（ac+bd）2+（ad-bc）2
∴mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多項(xiàng)式的乘法和因式分解，首先利用多項(xiàng)式乘法法則求出mn的結(jié)果，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可解決問題．
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1
2
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9
4
的值．

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其形式是______．

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