Question

已知代數(shù)式5+

a2-2a+1

a2-1

÷

a2-a

3a+3

-

3

a3

×a2，請(qǐng)說明在代數(shù)式有意義的條件下，無論a取何值代數(shù)式的值不變．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：綜合題

分析：把原式的第二項(xiàng)的分子分母分解因式，并利用除法法則，約分化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)約分，合并同類項(xiàng)后即可得到原式的值為常數(shù)，當(dāng)a不等于0和正負(fù)1時(shí)，原式在有意義的條件下，無論a取何值代數(shù)式的值不變．

解答：解：原式=5+

(a-1)2

(a+1)(a-1)

•

3(a+1)

a(a-1)

-

3

a

=5+

3

a

-

3

a

=5，
當(dāng)a≠0且a≠±1時(shí)，代數(shù)式有意義，無論a取何值代數(shù)式的值代數(shù)式的值都為5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生進(jìn)行分式的混合運(yùn)算，要求學(xué)生掌握分解因式及約分的方法，是一道計(jì)算題．