Question

如圖，MN，EF是兩個互相平行的鏡面，根據(jù)鏡面反射規(guī)律，若一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則一定有∠1=∠2．試根據(jù)這一規(guī)律：
（1）利用直尺和量角器作出光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD；
（2）試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：應(yīng)用題,跨學(xué)科

分析：（1）根據(jù)反射角等于入射角畫出即可；
（2）求出∠1=∠2=∠BCE=∠DCF，根據(jù)∠1+∠2+∠ABC=180°和∠BCE+∠DCF+∠BCD=180°推出∠ABC=∠BCD，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答： 解：（1）如圖所示：；

（2）AB∥CD，
理由是：∵M(jìn)N∥EF，
∴∠2=∠BCE，
∵∠1=∠2，∠BCE=∠DCF，
∴∠1=∠2=∠BCE=∠DCF，
∵∠1+∠2+∠ABC=180°，∠BCE+∠DCF+∠BCD=180°，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，知道反射角等于入射角是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．