Question

【題目】已知在數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為-3，20．

（1）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）若點(diǎn)，同時(shí)分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．

①經(jīng)過秒后與之間的距離（用含的式子表示）

②幾秒后點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等？求此時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）8.5；（2）25秒；（3）①2t+3；②或23．

【解析】

（1）求出AB中點(diǎn)表示的數(shù)即可；

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后A，B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（3）①表示出AM即可；②根據(jù)AM=BM求出t的值即可．

（1）根據(jù)題意得：=8.5，

則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為8.5；

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后A，B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，

根據(jù)題意得：|（-3+3x）-（20+2x）|=2，

整理得：|x-23|=2，即x-23=2或x-23=-2，

解得：x=25或x=-21（舍去），

則運(yùn)動(dòng)25秒后A，B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）①根據(jù)題意得：AM=4t-（-3+2t）=2t+3；

故答案為：2t+3；

②根據(jù)題意得：BM=AM，即|（20-2t）-4t|=2t+3，

整理得：20-6t=2t+3或20-6t=-2t-3，

解得：t=或t=，

此時(shí)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為或23．