【題目】解不等式組 寫出符合不等式組的整數(shù)解,并求出這些整數(shù)解中能使關于x的方程:2x+k=﹣1的解為非負數(shù)的概率.

【答案】解:∵不等式組 的解集為﹣ <k≤3,

∴其整數(shù)解為k=﹣2,﹣1,0,1,2,3.

其中,當k=﹣2,﹣1時,方程2x+k=﹣1的解為非負數(shù).

所以所求概率P= =


【解析】先求出不等式組的解集,然后在解集內(nèi)找到整數(shù)解k,知共有六種情況,其中,當k=﹣2,﹣1時,方程2x+k=﹣1的解為非負數(shù),根據(jù)概率公式計算即可。
【考點精析】掌握一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解是解答本題的根本,需要知道解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 );使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個不等式組的所有的解組成的集合,叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解).

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小慧同學在計算122892時,借助計算器探究兩位數(shù)的平方有否簡捷的計算方法.她經(jīng)過探索并用計算器驗證,再用數(shù)學知識解釋,得出兩位數(shù)的平方可用豎式計算法進行計算,如:

其中第一行的“01”“04”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方,各占兩個位置,其結(jié)果不夠兩位的就在十位位置上放上“0”,再把它們并排 排列;第二行的“04”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍,占兩個位置,其結(jié)果不夠兩位的就在十位位置上放上“0”,再把它們按上面的豎式相加就得到了12 2 =144.其中第一行的“64”“81”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方,各占兩個位置,再把它們并排排列;第二行的“144”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍,再把它們按上面的豎式相加就得到了892 =7921.

①請你用上述方法計算752 682(寫出豎式計算過程)

②請你用數(shù)學知識解釋這種兩位數(shù)平方的豎式計算法合理性.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的邊ADx軸上,點Cy軸的負半軸上,直線BCAD,且BC3OD2,將經(jīng)過AB兩點的直線ly=﹣2x10向右平移,平移后的直線與x軸交于點E,與直線BC交于點F,設AE的長為tt0).

1)四邊形ABCD的面積為   ;(提示:小學已學過梯形面積計算方法)

2)設四邊形ABCD被直線l掃過的面積(陰影部分)為S,請寫出S關于t的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知、、分別是的三邊.(1)分別將多項式進行因式分解.(2)若,試判斷的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】3分)以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線ab互相平行的是( )

A. 如圖1,展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2,展開后測得∠1=∠2∠3=∠4

C. 如圖3,測得∠1=∠2

D. 如圖4,展開后再沿CD折疊,兩條折痕的交點為O,測得OA=OB,OC=OD

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明過程:

如圖所示,直線ADAB,CD分別相交于點AD,與EC,BF分別相交于點H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C

求證:∠A=∠D

證明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB   

∴∠1      

ECBF   

∴∠B=∠AEC   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠AEC      

      

∴∠A=∠D   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點P(x0 , y0)和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計算.
例如:求點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離.
解:因為直線y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離為:d= = = =
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)求點P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離;
(2)已知⊙Q的圓心Q坐標為(0,5),半徑r為2,判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關系并說明理由;
(3)已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,過平行四邊形ABCD的對角線BD 上一點M 分別作平行四邊形兩邊的平行線EFGH ,那么圖中面積相等的四邊形

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,3).延長CB交x軸于點A1 , 作正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2 , 作正方形A2B2C2C1…,按這樣的規(guī)律進行下去,第4個正方形的邊長為

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