【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,3).延長CB交x軸于點A1 , 作正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2 , 作正方形A2B2C2C1…,按這樣的規(guī)律進行下去,第4個正方形的邊長為

【答案】
【解析】解:∵點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,3),

∴OA=1,OD=3,

∵∠AOD=90°,

∴AD= = ,∠ODA+∠OAD=90°,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠BAD=∠ABC=90°,AB=AD=

∴∠ODA1=90°,∠OAD+∠BAA1=90°,

∴∠ODA=∠BAA1,

∴△ABA1∽△DOA,

,即 ,解得:BA1= ,

∴CA1= ,

同理,可得:C1A2= ,

∴第4個正方形的邊長為 = ,

故答案為:

先利用勾股定理求出AD的長,根據正方形的性質,可得出AB、BC的長。再證明△ABA1∽△DOA,求出CA1的長,按同樣的方法求出C1A2的長、C2A3的長,觀察規(guī)律得出第4個正方形的邊長。

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等級

頻數(shù)

頻率

60

★★

80

★★★

0.16

★★★★

0.30

★★★★★

1)直接補全統(tǒng)計表;

2)補全條形統(tǒng)計圖(不要求寫出計算過程);

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A.22
B.24
C.48
D.44

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(2)若AB=10,求EF的長.

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(1)=40°,求∠EDG的度數(shù);

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