【題目】已知下列命題： ①若 ＞1，則a＞b；
②若a+b=0，則|a|=|b|；
③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等；
④底角相等的兩個等腰三角形全等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】A
【解析】解：∵當(dāng)b＜0時(shí)，如果 ＞1，那么a＜b，∴①錯誤； ∵若a+b=0，則|a|=|b|正確，但是若|a|=|b|，則a+b=0錯誤，∴②錯誤；
∵等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，正確，逆命題也正確，∴③正確；
∵底角相等的兩個等腰三角形不一定全等，∴④錯誤；
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是1個，
故選A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用命題與定理，掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一張長方形紙片按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)和點(diǎn)重合，折痕為．若， ．

求（）的長．

（）重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線BC上，作直線EF，過點(diǎn)D作直線DH∥AC交直線EF于點(diǎn)H.

（1）在如圖1所示的情況下，求證:∠HDE=∠C；

（2）若三角形ABC不變，D，E兩點(diǎn)的位置也不變，點(diǎn)F在直線BC上運(yùn)動.

①當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC內(nèi)部時(shí)，直接寫出∠DHF與∠FEC的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC外部時(shí)，①中結(jié)論是否依然成立？請?jiān)趫D2中畫圖探究，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

求證：（1）AF=CE；

（2）AB∥CD；

（3）AD=CB且AD∥CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如圖（單位：cm）

（1）用a、b、c的代數(shù)式表示做這兩個紙盒共需用料多少cm2．

（2）試計(jì)算做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，AB＝BC＝AC＝BD，則∠ADC的大小為(　 　)

A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點(diǎn)E，DF∥CA交AB于點(diǎn)F，已知CD=3．
（1）求AD的長；
（2）求四邊形AEDF的周長．（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．
（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF，連接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），線段CF和BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么？請給予證明．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，（1）的結(jié)論是否仍然成立？請?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案