【題目】如圖所示,體育場(chǎng)內(nèi)一看臺(tái)與地面所成夾角為30°,看臺(tái)最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的距離為10,A,B兩點(diǎn)正前方有垂直于地面的旗桿DE.在A,B兩點(diǎn)處用儀器測(cè)量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°(仰角即視線與水平線的夾角)
(1)求AE的長(zhǎng);
(2)已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點(diǎn)處,這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升,求這面旗到達(dá)旗桿頂端需要多少秒?
【答案】(1)AE的長(zhǎng)為10米.
(2)旗子到達(dá)旗桿頂端需要28秒.
【解析】
試題分析:(1)先求得∠ABE和AEB,利用等腰直角三角形即可求得AE;
(2)在RT△ADE中,利用sin∠EAD=,求得ED的長(zhǎng),即可求得這面旗到達(dá)旗桿頂端需要的時(shí)間.
試題解析:(1)∵BG∥CD,
∴∠GBA=∠BAC=30°,
又∵∠GBE=15°,
∴∠ABE=45°,
∵∠EAD=60°,
∴∠BAE=90°,
∴∠AEB=45°,
∴AB=AE=10,
故AE的長(zhǎng)為10米.
(2)在RT△ADE中,sin∠EAD=,
∴DE=10×=15,
又∵DF=1,
∴FE=14,
∴時(shí)間t==28(秒).
故旗子到達(dá)旗桿頂端需要28秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,y),AB⊥x軸于點(diǎn)B,sin∠OAB=,反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點(diǎn)M,求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下列推理過程.
如圖,DE∥BC,點(diǎn)D、A、E在同一條直線上,
求證:∠BAC+∠B+∠C=180°,
證明:∵DE∥BC
∴∠1=∠B,∠2=∠C
∵D、A、E在同一直線上(已知),
∴∠1+∠BAC+∠2=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校學(xué)生進(jìn)行體育活動(dòng)的情況,從全校2800名學(xué)生中隨機(jī)取了100名學(xué)生,調(diào)查他們平均每天進(jìn)行體育活動(dòng)的時(shí)間,在這次調(diào)査中,樣本是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)期間,某!按壬菩〗M”籌集到1240元善款,全部用于購(gòu)買水果和粽子,然后到福利院送給老人,決定購(gòu)買大棗粽子和普通粽子共20盒,剩下的錢用于購(gòu)買水果,要求購(gòu)買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元.已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元,若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子.
(1)請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格;
(2)設(shè)買大棗粽子x盒,買水果共用了w元.
①請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②求出購(gòu)買兩種粽子的可能方案,并說明哪一種方案使購(gòu)買水果的錢數(shù)最多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小斌所在的7人課外活動(dòng)小組在大課間活動(dòng)中練習(xí)1分鐘跳繩,成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜(gè)):165,170,168,180,178,175,182,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20道題,規(guī)則是:選對(duì)一道得5分,選錯(cuò)一道得﹣1分,不選得0分,王明同學(xué)得卷面成績(jī)時(shí):選對(duì)16道題,選錯(cuò)2道題,他的得分是_____.
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