Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）現(xiàn)將y軸上一點P（0，2）繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P1，點P1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得點P2，點P2繞點C旋轉(zhuǎn)180°得點P3，點P3繞點D旋轉(zhuǎn)180°得點P4，又將點P4繞點D旋轉(zhuǎn)180°得點P5，又將點P5繞點D旋轉(zhuǎn)180°得點P6…，按此方法操作依次得到P1，P2，…，則點P2016的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（4，2）

【解析】

試題分析：由一般到特殊探究規(guī)律，即可解決問題．

試題解析：由題意P1（2，0），P2（2，﹣2），P3（﹣6，0），P4（4，2），P5（﹣2，0），P6（6，﹣2），P7（﹣10，0），P8（8，2），P9（﹣6，0），P10（10，﹣2），P11（﹣14，0），P12（12，2），P13（﹣10，0），P14（14，﹣2）…

由此發(fā)現(xiàn)序號是奇數(shù)的點在x軸上，序號是4的倍數(shù)的點在直線y=2上，其余的點在直線y=﹣2上，

∵2016÷4=504．

∴P2016的坐標為（4，2）．

故答案為（4，2）．