【題目】在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).

(1)畫出△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1;
(2)求△OAA1的面積.

【答案】
(1)解:如圖,△A1B1C1為所作;


(2)解:∵△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1;

∴OA=OA1,∠AOA1=90°,

∴△OAA1為等腰直角三角形,

而OA= =

△OAA1的面積= =


【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)得性質(zhì)畫出圖形即可;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△OAA1為等腰直角三角形,,進(jìn)而用勾股定理得出OA的長,再利用三角形的面積公式計(jì)算即可。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的面積和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握三角形的面積=1/2×底×高;①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為學(xué)生開展拓展性課程,擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)(如圖1),要求兩個大棚之間有間隔4米的路,設(shè)計(jì)方案如圖2,已知每個大棚的周長為44米.

(1)求每個大棚的長和寬各是多少?

(2)現(xiàn)有兩種大棚造價的方案,方案一是每平方米60元,超過100平方米優(yōu)惠500元,方案二是每平方米70元,超過100平方米優(yōu)惠總價的20%,試問選擇哪種方案更優(yōu)惠?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將九年級部分男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理,分成5個小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.

(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn),已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點(diǎn)D是 上的一點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E,若BC=4,AD= ,則AE的長是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADBCBDABC的角平分線,DE、DF分別是ADBADC的角平分線,且BDFα,則AC的等量關(guān)系是________________(等式中含有α

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展,人民對于美好生活的追求越來越高.某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取部分家庭,對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

組別

家庭年文化教育消費(fèi)金額x(元)

戶數(shù)

A

x5000

36

B

5000x10000

27

C

10000x15000

m

D

15000x20000

33

E

x20000

30

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問題:

1)本次被調(diào)查的家庭有   戶,表中m   ;

2)請說明本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一組?

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D組所在扇形的圓心角為多少度?

4)這個社區(qū)有2500戶家庭,請你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在10000元以上的家庭有多少戶?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種水泥儲存罐的容量為25m3,它有一個輸入口和一個輸出口.從某時刻開始,只打開輸入口,勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥,3min后,再打開輸出口,勻速向運(yùn)輸車輸出水泥,又經(jīng)過2.5min水泥儲存罐注滿.已知水泥儲存罐內(nèi)的水泥量ym3)與時間xmin)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量;

2)當(dāng)3x5.5時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)水泥儲存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是多少立方米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一次測繪活動中,某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測停放于BC兩處的小船,測得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處,船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為______米(精確到0.1).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCDECGF是兩個邊長分別為a、b的正方形,

1)用ab表示△BGF的面積的代數(shù)式S1=

2)當(dāng)a=4cm、b=6cm時,求△BGF的面積.

3)求出陰影部分的面積的代數(shù)式S2 (用a、b表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案