Question

如圖已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，則下列結(jié)論⑴ＡＢ∥ＣＤ，⑵ＡＤ∥ＢＣ，⑶∠Ｂ＝∠Ｄ，⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ，正確的有

1. A.
   １個
2. B.
   ２個
3. C.
   ３個
4. D.
   ４個

Answer 1

C
試題分析：①根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行；
②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判定；
③根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同角的補(bǔ)角相等判定；
④∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角，無法判斷．
∵∠1=∠2
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
所以①正確
∵AB∥CD（已證）
∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠BAD=∠BCD
∴∠BCD+∠ADC=180°
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
故②也正確
∵AB∥CD，AD∥BC（已證）
∴∠B+∠BCD=180°
∠D+∠BCD=180°
∴∠B=∠D（同角的補(bǔ)角相等）
所以③也正確．
∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角，無法判斷，故④錯誤，
正確的有3個，故選C．
考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)與判定
點(diǎn)評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．