【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處,折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上,折痕的另一端FAD邊上且BG10時(shí).

1)證明:EFEG;

2)求AF的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(26

【解析】

1)根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠BGF=∠EGF,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BGF=∠EFG,從而得到∠EGF=∠EFG,再根據(jù)等角對(duì)等邊證明即可;

2)根據(jù)翻折的性質(zhì)可得EGBG,HEAB,FHAF,然后在RtEFH中,利用勾股定理列式計(jì)算即可得解.

證明:(1)∵紙片折疊后頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處,

∴∠BGF=∠EGF,

∵長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊ADBC,

∴∠BGF=∠EFG

∴∠EGF=∠EFG,

EFEG;

2)∵紙片折疊后頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處,

EGBG10HEAB8,FHAF,

EFEG10

FH6,

AFFH6

練習(xí)冊(cè)系列答案

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AD=5AB=3,點(diǎn)E,F在直線AD上,且四邊形BCFE為菱形,若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M,則線段AM的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解本校七年級(jí)同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時(shí)間,課題小組進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查(問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示),并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1,圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題:

(1)本次接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)有多少人?補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)本校有七年級(jí)同學(xué)800人,估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)(不含3小時(shí))的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.點(diǎn)D為圓上一點(diǎn),且 ,弦AD的延長(zhǎng)線交切線PC于點(diǎn)E,連接BC

(1)判斷OBBP的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若⊙O的半徑為2,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A0,4),B8,0),C8,4).

1)試說(shuō)明四邊形AOBC是矩形.

2)在x軸上取一點(diǎn)D,將DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)).若OD3,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

ab)(a+b)=a2b2

ab)(a2+ab+b2)=a3b3

ab)(a3+a2b+ab2+b3)=a4b4

利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問(wèn)題

1)(ab)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=   (直接填空);

2)(ab)(an1+an2b+an3b2…+abn2+bn1)=   (直接填空);

3)利用(2)中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知x;

1)求x2+y2xy的值;

2)若x的小數(shù)部分為a,y的小數(shù)部分為b,求(a+b2+的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,ACBC,∠ACB90°,點(diǎn)DAB上,EBC上,且ADBE,BDAC

1)如圖1,求證:DCDE;

2)如圖2,過(guò)EEFABF,若BF2,求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖I,在中,.點(diǎn)外,連接,作,交于點(diǎn),,連接.間的等量關(guān)系是______;(不用證明)

2)如圖Ⅱ,,,延長(zhǎng)于點(diǎn),寫出間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案