【題目】ABC中,ACBC,∠ACB90°,點DAB上,EBC上,且ADBE,BDAC

1)如圖1,求證:DCDE;

2)如圖2,過EEFABF,若BF2,求CE的長.

【答案】1)見解析;(24

【解析】

(1)根據(jù)SAS證明ACD≌△BDE,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得DC=DE, 即為所求;
(2)DDGCEG, EEFABF,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長,根據(jù)題意求出∠EDG=EDF,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出EG=EF,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案.

1)證明:∵AC=BC,∠ACB=90°

∴∠A=∠B45°

ACDBDE

∴△ACD≌△BDESAS

DCDE

2)解:∵△ACD≌△BDE

∴∠ACD=∠BDE

AC=BC,∠B=45°

∴∠BCD=∠BDC=67.5°

∴∠ACD=∠BDE=22.5°

CDE45°

DDGCEG

DCDE

∴∠CDG=∠EDG=22.5°,CGEG

∴∠CDG=∠EDG=EDF 22.5°

DGBC,EFAB,∠B45°

FE=EG=GC=FB=2

CE=2FB=4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,yx成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題

1寫出從藥物釋放開始,yx之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;

2據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時,學(xué)生方可進入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能進入教室?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB8,將紙片折疊,使頂點B落在邊AD上的E點處,折痕的一端G點在邊BC上,折痕的另一端FAD邊上且BG10時.

1)證明:EFEG

2)求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc0;②4acb2;③2a+b0;④其頂點坐標為(,﹣2);⑤當(dāng)x時,yx的增大而減;⑥a+b+c0正確的有( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標有數(shù)字,,,如圖,正方形頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如:若從圖起跳,第一次擲得,就順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;若第二次擲得,就從開始順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳.

)嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈的概率

淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于一元二次方程,有下列說法:

,則方程必有一個根為1;

若方程有兩個不相等的實根,則方程必有兩個不相等的實根;

是方程的一個根,則一定有成立;

是一元二次方程的根,則

其中正確的有(

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年九月是開學(xué)季,大多數(shù)學(xué)生會購買若干筆記本滿足日常學(xué)習(xí)需要,校外某文具店老板開學(xué)前某日去批發(fā)市場進貨,購進甲乙丙三種不同款式的筆記本,已知甲款筆記本的進價為2/本,乙款筆記本的進價為4/本,丙款筆記本的進價為6/本,經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn),甲款筆記本、乙款筆記本和丙款筆記本的零售價分別定為4/本、6/本和10/本時,每天可分別售出甲款筆記本30本、乙款筆記本50本和丙款筆記本20本,如果將乙款筆記本的零售價提高元(),甲款筆記本和丙款筆記本的零售價均保持不變,那么乙款筆記本每天的銷售量將下降,丙款筆記本每天的銷售量將上升,甲款筆記本每天的銷量仍保持不變.

1)若,調(diào)價后每天銷售三款筆記本共可獲利多少元?

2)若調(diào)價后每天銷售三款筆記本共可獲利260元,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店用1000元人民幣購進水果銷售,過了一段時間,又用2400元人民幣購進這種水果,所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍,但每千克的價格比第一次購進的貴了2元.

1)該商店第一次購進水果多少千克;

2)假設(shè)該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售,最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購進水果全部售完,利潤不低于950元,則每千克水果的標價至少是多少元?

注:每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差,兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點,對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;④當(dāng)時, 的值隨值的增大而增大;⑤當(dāng)函數(shù)值時,自變量的取值范圍是.其中正確的結(jié)論有__________

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