平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)P滿足AP=OP=6．
（1）直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在直線y=-x+m上，求m的值．
分析：（1）由OA=6，AP=OP=6，則△OAP為等邊三角形，分類討論：當(dāng)P在第一性質(zhì)或第四象限．過P點(diǎn)作x軸的垂線，得到P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）把P點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=-x+m，即可得到m的值．
解答：解：（1）P1（3，3
3
），P2（3，-3
3
）；

（2）將P1（3，3
3
）代入y=-x+m中，得
-3+m=3
3
，
解得m=3+3
3
；
將P2（3，-3
3
）代入y=-x+m中，得
-3+m=-3
3
，
解得m=3-3
3
．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足直線的解析式．也考查了等邊三角形的性質(zhì)以及分類討論思想的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-
1
2
，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=精英家教網(wǎng)90°，∠A=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-
3
，1）．
求：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）圖象經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式和這個函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），將Rt△AOB放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=2
3
，斜邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，∠AOB的平分線OC交AB于C．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CO以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CO-Oy以相同的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時P、Q同時停止運(yùn)動．
（1）OC、BC的長；
（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)P在OC上、Q在y軸上運(yùn)動時，如圖（2），設(shè)PQ與OA交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，m），B（-3，n）為兩動點(diǎn)，其中m＞1，連接O精英家教網(wǎng)A，OB，OA⊥OB，作BC⊥x軸于C點(diǎn)，AD⊥x軸于D點(diǎn)．
（1）求證：mn=6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：2？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC（不包括端點(diǎn)O，C）以每秒2個單位長度的速度，勻速向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD（不包括端點(diǎn)C，D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動．點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，同時停止，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t=2秒時PQ=2
5
．
（Ⅰ）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫出t的取值范圍；
（Ⅱ）連接AQ并延長交x軸于點(diǎn)E，把AE沿AD翻折交CD延長線于點(diǎn)F，連接EF，則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，t為何值時，PQ∥AF？

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