精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD為斜邊AC上的中線，將△ABD繞點D順時針旋轉α（0°＜α＜180°），得到△EFD，點A的對應頂點是E，點B的對應頂點是F，連接BE、CF．試判斷BE與CF的長度是否相等，并說明理由．
BE與CF的長度相等，理由如下：
∵∠ABC=90°，BD為斜邊AC的中線，AB=BC，
∴BD=AD=CD．∠ADB=∠BDC=90°．
∵△ABD旋轉得到△EFD，
∴∠EDB=∠FDC．DE
在△BED和△CFD中，
DE=DF
∠EDF=∠ADB
DE=DB
，
∴△BED≌△CFD．
∴BE=CF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞點A旋轉到△ADE時，一定與∠BAD相等的角是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標A（0，4），B（-2，0），C（2，0）．
（1）寫出△DEF的頂點坐標；
（2）將△ABC變換至△DEF要通過什么變換？請說明；
（3）畫出△ABC關于x軸的軸反射圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）請你畫出將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°，得到的△OA1B1；
（2）線段OA1的長度是______，∠AOB1的度數是______；
（3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合．
（1）三角尺旋轉了多少度______度；
（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；______．
（3）求∠BDC的度數．______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩個邊長不定的正方形ABCD與AEFG如圖1擺放，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉一定角度．
（1）若點E落在BC邊上（如圖2），試探究線段CF與AC的位置關系并證明；
（2）若點E落在BC的延長線上時（如圖3），（1）中結論是否仍然成立？若不成立，請說明理由；若成立，加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′，已知∠AOB=60°，∠B=90°，OB=1，則B′的坐標為（　�。�
A．(
3
2
，
3
2
)		B．(
3
2
，
3
2
)		C．(
1
2
，
3
2
)		D．(
3
2
，
1
2
)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，A（-4，-2），B（-2，-2），C（-1，0）
（1）將△ABC繞C點順時針旋轉90°，得△A1B1C，則點A1的坐標為______．
（2）將△A1B1C向右平移6個單位得△A2B2C2，則點B2的坐標為______．
（3）從△ABC到△A2B2C2能否看作是繞某一點作旋轉變換？若能，則旋轉中心坐標為______在旋轉變換中AB所掃過的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將直角三角形ABC（其中∠ABC=60°）繞點B順時針旋轉一個角度到三角形A′B′C′的位置，使得點A，B，C′在同一直線上，那么這個轉動的角度是（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案