Question

22、某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112.5m²，則AE的長是

7.5

m．

Answer 1

分析：四邊形EFGH的面積可看作矩形ABCD的面積減去四個三角形面積的結(jié)果，這四個三角形又可以拼合成兩個長方形來計(jì)算面積．

解答：解：設(shè)AE=AH=CF=CG=xcm，BE=GD=（10-x）cm，BF=HD=（20-x）cm，
依題意列方程：20•10-x²-（10-x）•（20-x）=112.5，
解方程得：x₁=x₂=7.5
經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.5符合題意．
答：AE的長為7.5cm．

點(diǎn)評：對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．