Question

某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊長方形ABCD空地，已知AB=10m，BC=20m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的面積為88㎡．現(xiàn)設(shè)AE=x（m）．
（1）△AEH的面積是______㎡，BE的長度是______m，DH的長度是（20-x）m；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）求AE的長度．

Answer 1

解：（1）x²，（10-x），（20-x）每空．

（2）解：由題意得x²+（10-x）（20-x）=10×20-88．
化簡整理得：x²-15x+44=0．
解得：x₁=4，x₂=11．
∵11＞10，不合題意，故x=11舍去．
∴AE的長度是4m．
分析：（1）△AEH的面積=×AE×AH．AE=AH=xm，BE=10-AE，DH=20-AH．
（2）因?yàn)锳E=AH=CF=CG=xm，BE=DG=10-x，BF=DH=20-x．而EFGH的面積=200-△AEH的面積-△HDG的面積-△CFG的面積-△EBF的面積=88，將相應(yīng)的量代入，即可得到關(guān)于x的方程．
點(diǎn)評：本題需仔細(xì)分析圖形，利用方程解決問題．