【題目】某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

【答案】解：如圖作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．
由題意 = ，即 = ，CM= ，
在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，
∴tan72°= ，
∴AN≈12.3，
∵M(jìn)N∥BC，AB∥CM，
∴四邊形MNBC是平行四邊形，
∴BN=CM= ，
∴AB=AN+BN=13.8米．
【解析】如圖作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根據(jù) = ，求出CM，在RT△AMN中利用tan72°= ，求出AN即可解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度y（cm）與燃燒時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示．
（1）求乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義；
（3）求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間，甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度，他們?cè)贏處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是45°，信號(hào)塔底端點(diǎn)Q的仰角為31°，沿水平地面向前走100米到B處，測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是68°，求信號(hào)塔PQ的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABE和△ACF中,EB交AC于點(diǎn)M,交FC于點(diǎn)D,AB交FC于點(diǎn)N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正確的是_________．(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí)，DF的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

（1）【特例探索】
如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=2 時(shí)，a= ， b=；如圖2，當(dāng)∠ABE=30°，c=4時(shí)，a= ， b=；
（2）【歸納證明】
請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，請(qǐng)利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖4，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=2 ，AB=3．求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ ．以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB、AC相切于D、E兩點(diǎn)，則 的長(zhǎng)為 （ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水是人類的生命之源．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，相關(guān)部門(mén)實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策．若居民每戶每月用水量不超過(guò)10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)(現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)＝基本水價(jià)＋污水處理費(fèi))；若每戶每月用水量超過(guò)10立方米，則超過(guò)部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%，每立方米污水處理費(fèi)不變．甲用戶4月份用水8立方米，繳水費(fèi)27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費(fèi)46.3元．(注：污水處理的立方數(shù)＝實(shí)際生活用水的立方數(shù))

(1)求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？

(2)如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，(1)∠AOC是哪兩個(gè)角的和；(2)∠AOB是哪兩個(gè)角的差；

(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC與∠DOB相等嗎？

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