如果一個(gè)四邊形的外接圓與內(nèi)切圓是同心圓，則這個(gè)四邊形一定是


  1. A.
    矩形
  2. B.
    菱形
  3. C.
    正方形
  4. D.
    等腰梯形
C
分析：利用圓中弦與弦心距之間的關(guān)系計(jì)算．
解答：解：連接OE，OF，OG，OH．則OE=OF=OG=OH．
且OE⊥AD，OF⊥AB，OG⊥BC，OH⊥CD，
則AB=BC=CD=AD，===
則BD是圓的直徑，
因而∠A=90°
則這個(gè)四邊形是正方形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓中弦與弦心距之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出折痕；
（3）請(qǐng)你在圖④的方格紙中畫出一個(gè)斜三角形，同時(shí)滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（各小正方形的頂點(diǎn)）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上）．請(qǐng)你進(jìn)一步探究，一個(gè)非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時(shí)，一定能折成組合矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，點(diǎn)A在y軸精英家教網(wǎng)上，點(diǎn)C在x軸上．
（1）過點(diǎn)A作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)P，求直線PA的解析式；
（2）點(diǎn)F為線段PC上的一點(diǎn)，連接AF，若AF將四邊形ABCP面積平分，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)E為PA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，點(diǎn)A），直線EF將四邊形PABC的周長平分，設(shè)點(diǎn)E縱坐標(biāo)為t，△PEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍；直線EF能否將四邊形PABC的周長和面積同時(shí)平分？若存在，請(qǐng)求出直線EF的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作與探究：
在八年級(jí)探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)結(jié)論時(shí)，我們是將一塊直角三角形紙片按照?qǐng)D①方法折疊（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕）．再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊（如圖②），通過折疊，可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=
12
AB．
（1）在上述的折疊過程中，我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出折痕；
（2）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上）．請(qǐng)你進(jìn)一步探究，一個(gè)非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足什么條件時(shí)，一定能折成組合矩形？
滿足的條件是
兩條對(duì)角線互相垂直
兩條對(duì)角線互相垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上．
（1）過點(diǎn)A作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)P，求直線PA的解析式；
（2）點(diǎn)F為線段PC上的一點(diǎn)，連接AF，若AF將四邊形ABCP面積平分，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)E為PA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，點(diǎn)A），直線EF將四邊形PABC的周長平分，設(shè)點(diǎn)E縱坐標(biāo)為t，△PEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍；直線EF能否將四邊形PABC的周長和面積同時(shí)平分？若存在，請(qǐng)求出直線EF的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上．
（1）過點(diǎn)A作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)P，求直線PA的解析式；
（2）點(diǎn)F為線段PC上的一點(diǎn)，連接AF，若AF將四邊形ABCP面積平分，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)E為PA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，點(diǎn)A），直線EF將四邊形PABC的周長平分，設(shè)點(diǎn)E縱坐標(biāo)為t，△PEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍；直線EF能否將四邊形PABC的周長和面積同時(shí)平分？若存在，請(qǐng)求出直線EF的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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