【題目】已知：如圖，點C為AB中點，CD＝BE，CD∥BE．

（1）求證：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度數(shù)．

【答案】（1）詳見解析；（2）∠DCE＝35°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACD＝∠B，由中點的定義可得AC=BC，利用SAS即可證明△ACD≌△CBE；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠BCE，即可證明CE//AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCE=∠D，即可得答案.

（1）∵C是AB的中點，

∴AC＝BC，

∵CD∥BE，

∴∠ACD＝∠B，

在△ACD和△CBE中，，

∴△ACD≌△CBE（SAS）．

（2）∵△ACD≌△CBE，

∴∠A＝∠BCE，

∴AD∥CE，

∴∠DCE＝∠D，

∵∠D＝35°，

∴∠DCE＝35°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH，添的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_____根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=6,BC=2,直線l是長方形ABCD的一條對稱軸，且分別與AD,BC交于點E,F,若直線l上的動點P,使得△PAB和△PBC均為等腰三角形.則動點P的個數(shù)有_______個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段BD上的點，分別以BC，CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD，連接BE交AC于點M，連接AD交CE于點N，連接MN.試說明：（1）；（2）為等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M.

(1)一只螞蟻從點M沿正方體的棱爬到點D1，螞蟻爬行的最短路程是多少？

(2)若螞蟻從點M沿正方體的表面爬行到點D1，請你結(jié)合正方體的展開圖畫出螞蟻爬行的最短路線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，是角平分線，則的面積與面積的比值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，BE＝CD，CF＝BD，那么∠EDF等于（　�。�

A.90°﹣∠AB.90°﹣∠AC.45°﹣∠AD.180°﹣∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．

(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；

(2)∠DAE與∠C－∠B有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點，則下列結(jié)論正確的有_____．

①MN=BM+DN

②△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；

③EF2=BE2+DF2；

④點A到MN的距離等于正方形的邊長

⑤△AEN、△AFM都為等腰直角三角形．

⑥S△AMN=2S△AEF

⑦S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN

⑧設(shè)AB=a，MN=b，則≥2﹣2．

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