如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙O于M、N兩點，若點M的坐標(biāo)是（-4，-2），過點N的雙曲線是數(shù)學(xué)公式，則k=________．

2
分析：過A點作AB⊥MN，垂足為B，連接AM，設(shè)⊙A的半徑為r，則BM=4-r，由垂徑定理可知MB=BN，在Rt△ABM中，由勾股定理求r的值，確定N點坐標(biāo)，再代入雙曲線解析式即可．
解答：如圖，過A點作AB⊥MN，垂足為B，連接AM，
設(shè)⊙A的半徑為r，則BM=4-r，
在Rt△ABM中，AM=r，AB=2，
由勾股定理，得AB2+BM2=AM2，
即22+（4-r）2=r2，解得r=，BM=4-r=，
由垂徑定理，得BN=BM=，
即MN=2BM=3，故N（-1，-2），
而N點在雙曲線y=上，
故k=xy=2，
故答案為：2．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是作弦的垂線，連接半徑，構(gòu)造直角三角形求半徑，根據(jù)垂徑定理，勾股定理求半徑，用線段長表示N點坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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