【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于15，求實(shí)數(shù)m的值．

【答案】（1）m＞；（2）m=﹣3，m=1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可得△＞0，再代入相應(yīng)數(shù)值解不等式即可；（2）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=2m+1，x1x2=m2﹣4，根據(jù)“方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為15”可得x12+x22=15，整理后可即可解出k的值．

試題解析：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=[﹣（2m+1）]2﹣4×1×（m2﹣4）＞0，

∴m＞ ；

（2）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2

則x1+x2=2m+1，x1x2=m2﹣4，

∵兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于15，

∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（2m+1）2﹣2（m2﹣4）=15，

解得：m=﹣3，m=1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩圓的半徑分別是3和4，圓心距的長為1，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）
A.外離
B.相交
C.內(nèi)切
D.外切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e為絕對值最小的數(shù)，求式子2004（a+b）+cd+e的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球．

（1）先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球．

①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；

②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率；

（2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②3a+c＜0，③a﹣b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若點(diǎn)（﹣2，y1）和（﹣，y2）在該圖象上，則y1＞y2，其中正確的結(jié)論是 ．（填入正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（﹣3，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A. （3，-5） B. （3，5） C. （5，-3） D. （-3，-5）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】截至北京時(shí)間2020年4月14日7時(shí)30分，全球新冠肺炎確診病例已超200萬例，達(dá)2019320例．將數(shù)字“2019320“用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A.0.201932×107B.2.01932×106

C.20.1932×105D.201.932×104

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）

A.12B.11C.10D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有（　　）

①相等的角是對頂角； ②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；

③同旁內(nèi)角互補(bǔ)； ④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直．

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案