Question

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點A，B，C在⊙O上，P為 上一點，連接AP，CP，求∠P的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：連接OB，∵四邊形OABC是平行四邊形，且OA=OC，
∴平行四邊形OABC是菱形，
∴OA=AB，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOC=120°，
∴∠APC= ∠AOC=60°．

【解析】連接OB，證明四邊形OABC是菱形，進而得到△ABC是等邊三角形，于是得到∠AOC的度數(shù)，即可得到答案．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．