【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為x=,且經(jīng)過點(2,0),有下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點,則y1=y2.上述說法正確的是( )

A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②

【答案】A

【解析】

試題分析:①根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點位置求得a、b、c的符號;

②根據(jù)對稱軸求出b=﹣a;

③把x=2代入函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合圖象判斷函數(shù)值與0的大小關(guān)系;

④求出點(0,y1)關(guān)于直線x=的對稱點的坐標(biāo),根據(jù)對稱軸即可判斷y1和y2的大小.

解:①二次函數(shù)的圖象開口向下,

a<0,

二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點,

c>0,

對稱軸是直線x=,

b=﹣a>0,

abc<0.

故①正確;

由①中知b=﹣a,

a+b=0,

故②正確;

③把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,

拋物線經(jīng)過點(2,0),

當(dāng)x=2時,y=0,即4a+2b+c=0.

故③錯誤;

(0,y1)關(guān)于直線x=的對稱點的坐標(biāo)是(1,y1),

y1=y2

故④正確;

綜上所述,正確的結(jié)論是①②④.

故選:A

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A.m B.6m C.25m D.m

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因為EFAD,

所以2= .(

又因為1=2

所以1=3.(

所以AB .(

所以BAC+ =180°

又因為BAC=70°,

所以AGD=

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