【題目】如圖,桌面內,直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板,它們中較大銳角的度數(shù)為60°.將△ECD沿直線l向左平移到圖的位置,使E點落在AB上,即點E′,點P為AC與E′D′的交點.
(1)求∠CPD′的度數(shù);
(2)求證:AB⊥E′D′.

【答案】解:(1)由平移的性質知,DE∥D′E′,
∴∠CPD′=∠CED=60°;
(2)由平移的性質知,CE∥C′E′,∠CED=∠C′E′D′=60°,
∴∠BE′C′=∠BAC=30°,
∴∠BE′D′=90°
∴AB⊥E′D′.
【解析】(1)由平移的性質知,DE∥D′E′,利用兩直線平行,同位角相等得∠CPD′=∠CED,故可求出∠CPD',
(2)由平移的性質知,CE∥C′E′,∠CED=∠C′E′D′,利用兩直線平行,同位角相等得∠BE′C′=∠BAC,故可求出∠BE′D'=90°,故結論可證.
【考點精析】通過靈活運用平移的性質,掌握①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行(或在同一直線上)且相等,對應角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經過平移后,對應點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等即可以解答此題.

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③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84; ④這組數(shù)據(jù)的方差是36.
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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