【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：①線段MN的長；②△PMN的面積；③△PAB的周長；④∠APB的大�。虎葜本�MN，AB之間的距離．其中會隨點P的移動而不改變的是（ ）

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

【答案】B

【解析】∵點A，B為定點，點M，N分別為PA，PB的中點，

∴MN是△PAB的中位線，

∴MN=AB，

即線段MN的長度不變，故①錯誤；

∵MN的長度不變，點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，

∴△PMN的面積不變，故②正確；

PA、PB的長度隨點P的移動而變化，

所以，△PAB的周長會隨點P的移動而變化，故③錯誤；

∠APB的大小點P的移動而變化，故④錯誤。

直線MN，AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故⑤正確；

綜上所述，會隨點P的移動而不變化的是①②⑤。

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標(biāo)為（2，3）。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。

（1）求k的值及點E的坐標(biāo)；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C.

(1)設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1__ __S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)

(2)寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明．

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【題目】如圖，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過P作垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點，設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，則△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是(　 　)

A. B.

C. D.

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【題目】觀察下列等式：

第1個等式：

第2個等式：

第3等式：

第4個等式：

請解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5=　 　=　 　．

（2）用含n的式子表示第n個等式：an=　 　=　 　（n為正整數(shù)）．

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連結(jié)AM并將線段AM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點P使CP＝BM，連結(jié)NP、BP.

(1)求證：四邊形BMNP是平行四邊形；

(2)線段MN與CD交于點Q，連結(jié)AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上(端點除外)的一個動點，過點O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，連結(jié)AE、AF.那么當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，

(1)求證：△ABE∽△ADB；

(2)求AB的長；

(3)延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)器零件的橫截面如圖所示,按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格,一工人測得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,請你幫他判斷該零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”)

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