如下圖，矩形ABCD的兩對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=6cm；
（1）判斷△AOB的形狀；（2）求矩形ABCD各邊的長(zhǎng)．

解：（1）∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∵四邊形ABCD是矩形，AO=BO，
∴△AOB是等邊三角形．

（2）∵四邊形ABCD是矩形，
在Rt△ABC中，AC=6cm，
∴AB=AC=3cm，BC=．
∴CD=3cm，AD=．
分析：（1）由∠AOD=120°可知∠AOB=60°，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知AO=BO，所以△AOB是等邊三角形．
（2）由（1）可知AB=CD=OB=OC==3cm，再利用勾股定理可求BC、AD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如下圖過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線，分別交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，矩形ABCD的兩對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=6cm；
（1）判斷△AOB的形狀；（2）求矩形ABCD各邊的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：荊州 題型：單選題

如下圖過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線，分別交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（　�。�
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：寧夏自治區(qū)月考題 題型：解答題

如下圖，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面積。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案