如圖，PT是⊙O的切線，切點(diǎn)是T，M是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，PM及PM的延長線交⊙O于B，C，BM=BP=2，PT=數(shù)學(xué)公式，OM=3，那么⊙O的半徑為________．


分析：已知了PT、BP的長，根據(jù)切割線定理易求得BC的長；在線段OM的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑，根據(jù)相交弦定理即可求出⊙O的半徑．
解答：∵PT是⊙O的切線，
由切割線定理，得：PT2=PB•PC；
∵PT=2，BP=2；
∴PC=PT2÷PC=10；
∴BC=8，CM=6；
過O、M作⊙O的直徑，交⊙O于E、F；
設(shè)⊙O的半徑為R，則EM=R+3，MF=R-3；
由相交弦定理，得：（R+3）（R-3）=BM•MC；
R2-9=2×6，即R=．
故⊙O的半徑為．
點(diǎn)評：此題綜合考查了切割線定理和相交弦定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，PT是外切兩圓的公切線，T為切點(diǎn)，PAB，PCD分別為這兩圓的割線．若PA=3，PB=6，PC=2，則PD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC=2.5．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=2，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)PT2=y，AC=x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請求出△PTC的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC=2.5．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=2，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)PT2=y，AC=x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請求出△PTC的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市時(shí)堰鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC=2.5．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=2，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)PT2=y，AC=x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請求出△PTC的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•溫州）如圖，PT是外切兩圓的公切線，T為切點(diǎn)，PAB，PCD分別為這兩圓的割線．若PA=3，PB=6，PC=2，則PD等于（ ）

A．12
B．9
C．8
D．4

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