【題目】如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

【答案】解：如圖，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，

設(shè)塔高AE=x，

由題意得，EF=BE﹣CD=56﹣27=29m，AF=AE+EF=（x+29），

在Rt△AFC中，∠ACF=36°52′，AF=（x+29），

則。

在Rt△ABD中，∠ADB=45°，AB=x+56，

則BD=AB=x+56。

∵CF=BD，∴ ，

解得：x=52。

答：該鐵塔的高AE為52米。

【解析】根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可。

練習(xí)冊系列答案
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（2）若四邊形AECF是菱形，則四邊形ABCD是菱形嗎？請(qǐng)說明理由？
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（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF．

（2）請(qǐng)?jiān)趚軸上找一個(gè)點(diǎn)P，使PA+PE的值最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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